同学们在上初二数学的课程时，会不会觉得整式这一块的内容比较难?今天小编就来和同学们一起分享一下关于数学整式知识点归纳，希望可以帮助到同学们更好地学习。
一、整式
[单项式]
数或字母的积组成的代数式叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
[单项式的系数]
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
[单项式的次数]
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
[多项式]
几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.
[多项式的次数]
多项式中次数最高的项的次数即这个多项式的次数.
[整式]
单项式与多项式统称为整式.
二、整式的加减
[同类项]
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
[合并同类项]
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项.
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，再合并同类项.
三、整式的乘法
[同底数幂的乘法]
am·an=am+n(m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
[幂的乘方]
(am)n=amn(m，n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
[积的乘方]
(ab)n=anbn(n是正整数)?
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.?
[单项式乘以单项式]
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
[单项式乘以多项式]
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
[多项式乘以多项式]
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
四、平方差公式
[平方差公式]
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等与这两个数的平方差.
1. 公式的结构特征：
⑴左边是两个二项式相乘，这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数.
⑵右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反数的项的平方差(同号项2-异号项2).
2. 公式的应用：
⑴公式中的字母 ， 可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.
⑵公式中的 是不可颠倒的，注意是同号项的平方减去异号项的平方，还要注意字母的系数和指数.
⑶为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.
如：(a+b)( a - b)= a2 - b2
↓↓ ↓↓ ↓ ↓
计算：(1+2x)(1-2x)= ( 1 )2-( 2x )2 =1-4x2
五、完全平方公式
[完全平方公式]
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加(或减)它们的积的2倍.
公式特征：左边是一个二项式的平方，右边是一个三项式(首平方，尾平方，二倍乘积在中央).
公式变形：(a+b)2=(a-b)2+4ab a2 + b2 = (a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab a2 + b2 = (a-b)2+2ab
(a+b)2- (a-b)2=4ab
[公式的推广] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
六、整式的除法
[同底数幂的除法] 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n).
a0=1(a≠0)任何非零数的零次幂是1.
[单项式除以单项式]
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
[多项式除以单项式]
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
七、 因式分解
[因式分解]
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).
[提公因式法]
ac+bc=(a+b)c
[公式法]
a2-b2 =(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2 = (a+b)2
a2-2ab+b2 = (a-b)2
[十字相乘法]
x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
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