整式的运算是非常基础的运算，也是我们学习必须掌握的知识点内容，下面是小编给大家带来的数学整式的乘法同步测试，希望能够帮助到大家!
八年级数学整式的乘法同步测试
1.若m,n均为正整数且2m·2n=32,(2m)n=64,则mn+m+n的值为( )
A.10 B.11
C.12 D.13
2.如果关于x的多项式(2x-m)与(x+5)的乘积中,常数项为15,则m的值为( )
A.3 B.-3
C.10 D.-10
3.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片的张数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.计算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).
能力提升全练
拓展训练
1.下列运算正确的是( )
A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4
B.5x2·(3x3)2=15x12
C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7
D.(3×10n)=102n
2.已知2a=3,2b=6,2c=12,则下列关于a,b,c的关系:①b=a+1;②c=a+2;③a+c=2b;④b+c=2a+3,其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
3.对于任意实数,规定=ad-bc.则当2x2-6x+2=0时,= .
4.设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五个命题:
①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.
其中正确的命题的序号是 .
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
三年模拟全练
拓展训练
1.(2018江苏无锡宜兴新街期中,5,★★☆)李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目:-3x2(2x+[]+1)=-6x3+6x2y-3x2,那么“[]”里应当是( )
A.-y B.-2y C.2y D.2xy
2.(2017浙江绍兴嵊州校级期中,18,★★★)已知a=255,b=344,c=533,d=622,那么a,b,c,d从小到大的顺序是 .
五年中考全练
拓展训练
1.(2017四川遂宁中考,2,★☆☆)下列运算正确的是( )
A.a·a4=a4 B.(a2)3=a6
C.(a2b3)2=a4b5 D.a6÷a2=a3(a≠0)
2.(2016辽宁葫芦岛中考,2,★★☆)下列运算正确的是( )
A.-a(a-b)=-a2-ab B.(2ab)2÷a2b=4ab
C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2-1
3.(2016内蒙古巴彦淖尔中考,2,★★☆)下列运算正确的是( )
A.-2x2y·3xy2=-6x2y2
B.(-x-2y)(x+2y)=x2-4y2
C.6x3y2÷2x2y=3xy
D.(4x3y2)2=16x9y4
核心素养全练
拓展训练
1.阅读下列材料:
若a3=2,b5=3,则a,b的大小关系是a b(填“<”或“>”).
解:因为a3=2,b5=3,所以a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,32>27,所以a15>b15,
所以a>b.
解答下列问题:
(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质( )
A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法
C.幂的乘方 D.积的乘方
(2)已知x7=2,y9=3,试比较x与y的大小.
2.观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
……
(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.
(1)根据上面各式的规律填空:
①(x2 016-1)÷(x-1)= ;
②(xn-1)÷(x-1)= ;
(2)利用②的结论求22 016+22 015+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 015=0,求x2 016的值.
14.1 整式的乘法
基础闯关全练
拓展训练
1.B ∵2m·2n=32,∴2m+n=25,∴m+n=5,∵(2m)n=64,∴2mn=26,∴mn=6,∴原式=6+5=11,故选B.
2.B (2x-m)·(x+5)=2x2+10x-mx-5m,∵常数项为15,∴-5m=15,∴m=-3.故选B.
3.C (a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,则需要C类卡片的张数为3.故选C.
4.解析 原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)
=x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.
能力提升全练
拓展训练
1.D A项,(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4,故本选项错误;B项,5x2·(3x3)2=5x2·(9x6)=45x8,故本选项错误;C项,(-0.1b)·(-10b2)3=(-0.1b)·
(-1 000b6)=100b7,故本选项错误;D项,(3×10n)·=102n,故本选项正确.故选D.
2.D ∵2a=3,2b=6,2c=12,∴2b÷2a=2,∴b-a=1,∴b=a+1,故①正确;2c÷2a=22,则c-a=2,故②正确;2a×2c=(2b)2,则a+c=2b,故③正确;∵2b×2c=(2a)2×23,∴b+c=2a+3,故④正确.故选D.
3.答案 -1
解析 原式=(x-1)(x-1)-x(4-x)
=x2-2x+1+x2-4x=2x2-6x+1,
∵2x2-6x+2=0,∴2x2-6x=-2,
原式=-2+1=-1,
故答案为-1.
4.答案 ①③
解析 ①x*y=xy+x+y=y*x,故①正确;
②x*(y+z)=(x+1)×(y+z+1)-1=xy+xz+x+y+z,x*y+x*z=(x+1)(y+1)-1+(x+1)(z+1)-1=xy+xz+2x+y+z,故②错误;
③(x+1)*(x-1)=(x+2)x-1=x2+2x-1,
(x*x)-1=(x+1)(x+1)-1-1=x2+2x-1,故③正确;
④x*0=x,故④错误;
⑤(x+1)*(x+1)=(x+2)(x+2)-1=x2+4x+3,
x*x+2*x+1=(x+1)(x+1)-1+3(x+1)-1+1=x2+5x+3,故⑤错误.故答案为①③.
5.解析 (1)根据题意可知,(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6,
可得2b-3a=-13①,2b+a=-1②,
解由①②组成的方程组,可得a=3,b=-2.
(2)(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.
三年模拟全练
拓展训练
1.B 根据题意得:(-6x3+6x2y-3x2)÷(-3x2)-2x-1=2x-2y+1-2x-1=-2y,故选B.
2.答案 a
解析 a=255=(25)11=3211,
b=344=(34)11=8111,
c=533=(53)11=12511,
d=622=(62)11=3611,
∵32<36<81<125,
∴a
故答案为a
五年中考全练
拓展训练
1.B A项,a·a4=a5,故本选项错误;B项,(a2)3=a6,故本选项正确;C项,(a2b3)2=a4b6,故本选项错误;D项,a6÷a2=a4(a≠0),故本选项错误.故选B.
2.C A选项,根据单项式乘多项式法则,结果为-a2+ab;B选项,根据积的乘方、单项式除以单项式法则,原式=4a2b2÷a2b=4b;C选项,根据单项式乘单项式法则,结果运算正确;D选项,根据多项式乘法法则,原式=-a2+2a-1,故选择C.
3.C -2x2y·3xy2=-6x3y3,故选项A错误;(-x-2y)·(x+2y)=-x2-4xy-4y2,故选项B错误;6x3y2÷2x2y=3xy,故选项C正确;(4x3y2)2=16x6y4,故选项D错误.故选C.
核心素养全练
拓展训练
1.解析 (1)C.
(2)∵x7=2,y9=3,∴x63=(x7)9=29=512,y63=(y9)7=37=2 187,2 187>512,∴x63
2.解析 (1)①x2 015+x2 014+x2 013+…+x+1;
②xn-1+xn-2+…+x+1.
(2)22 016+22 015+…+2+1=(22 017-1)÷(2-1)=22 017-1.
(3)∵1+x+x2+…+x2 015=(x2 016-1)÷(x-1),1+x+x2+…+x2 015=0,∴x2 016-1=0,∴x2 016=1.